本例练习背包取舍。你可以先阅读规则与数据,自己拟定一个方案,再对照逐步记录检查理由;重点是学会把限制、目标和实际操作联系起来。
背包容量14格,每件最多带一件,允许空余。目标是总得分最大;并列时先选更轻的组合。
物品 重量 得分 A 3 4 B 6 5 C 2 15 D 7 14 E 6 4 F 6 7 G 4 12
有限背包应比较组合,而不是只挑单件数值最高的物品。重量与练习得分是两种不同指标;空间装满也不自动等于得分最高。
先把必带物品与可选物品分开,再检查组合是否超重。本题没有必带物品,同名物品只有一件,不能把一次选择误算成无限次购买。
带上C、D、G,重量合计13,得分合计41,余下容量1。
加入C后已占2格,还可用12格,该物品贡献15分。
加入D后已占9格,还可用5格,该物品贡献14分。
加入G后已占13格,还可用1格,该物品贡献12分。
另一条合法候选是C、F、G,它的得分为34。它满足限制,但取得的分数较低。比较这条候选能帮助区分“可以这样做”和“按本题目标更合适”两个判断。
本例检查了45条合法候选记录,其中主指标达到最优的记录有1条。核对时把每件对象的选或不选列成完整组合,先剔除违反条件的组合,再比较主指标。小例子这样做能够说明最优结论;大型游戏并不要求玩家手算所有组合。
复盘时先遮住答案,按表写一条自己的候选,再依次核对对象是否重复、约束是否成立、算式是否完整。若与你的结果不同,应定位到第一处规则或计数差异,而不是立即认为两个答案必有一个算错;并列最优时,不同选择也可能都成立。
所有数值和规则均为本文虚构练习,只讨论题面明示的条件。实际游戏若还有距离、冷却、品质、隐藏状态或多人同时行动等因素,需要先加入这些条件,再重新比较;这里的结论不能直接当作任何具体游戏的配置建议。